2018年3月13日 | ブログ記事

コイキングがぴょんぴょんするんじゃぁの話

ring

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新歓ブログリレー3月13日の記事です。
こんにちはringです。
新入生の皆さん、東工大の入学おめでとうございます。
今回は、物理を使って空想科学的にコイキングのパワーについての話をしたいと思います。

東工大の物理について

本題とは少し離れますが、1年生のうちの物理は前期に力学基礎、後期に電磁気学基礎が必修です。
物理学と言っても、高校までで習ってきた物理とはだいぶ異なっています。
特にベクトルの表し方と微分方程式を用いている点だと思います。
力学での重力は

mr¨=mger\text{m}\ddot{\bf{r}}=-\text{mg}\bf{e}_r

と表されます。
電磁気学ではMaxwell方程式というものがありこちらも微分や積分を用いた表現がされます。

E(r,t)=ρ(r,t)ϵ0\nabla\cdot \bf{E}(\bf{r},\text{t})=\frac{\rho(\bf{r},\text{t})}{\epsilon_0}

ベクトルを間違ってスカラーで書くと先生がtwitterでキレているので注意してください。

本題に戻りまして、今回は高校物理までの範囲で、コイキングの力を計算していきます。

はねろ!コイキング

このアプリはひたすらコイキングを鍛え、そしてライバルのコイキングとジャンプをしてその高さを競うゲームです。この跳ねた高さを元にコイキングの力を計算しましょう。
IMG_0573-1

オーキド「ほれここに3匹のコイキングがおるじゃろ」

山田太郎A
IMG_0598
コイキングB
IMG_0589
コイキングC
koiking_cp_max_jump_m
ここのコイキングを使わせてもらいました

左側三匹の高さを使いましょう

コイキングについて

ここでコイキングのデータをまとめておきます。

コイキング Magikarp
タイプ みず
たかさ 0.9m
おもさ 10.0kg

金・ハートゴールド版の図鑑説明
ちからのない なさけない ポケモン。たまに たかく とびはねても 2メートルを こすのが やっとだ。

名前 高さ
山田太郎A 2.51m
コイキングB 20.05m
コイキングC 339.84m

(最弱な山田太郎Aの高さから、このゲームは一応図鑑を意識しているのかもしれない)

求めてみた

コイキングは垂直に跳ねて、その後自由落下しているとします。
先ほど重力を運動方程式で表ました。

mr¨=mgeym\ddot{\bf{r}}=mg\bf{e}_y

ですが、これでは最高点までの到達する時間がわからないので求めることができません。
よって、エネルギー保存の式で求めます。(空気抵抗とか難しいことは考えないよ)

12mvy2=mgh\frac{1}{2}m{v}_y^2=mgh

vyv_yについて解くと

vy=2ghv_y=\sqrt{2gh}

この結果を用いてまとめる

名前 速さ[m/s]
山田太郎A 7.01
コイキングB 19.82
コイキングC 81.61

力積を考えると跳ねた瞬間にコイキングに加えられた力を速さから求めることができます。ここでコイキングのおもさ10.0kgを使います。
この時間をΔt=0.1s\Delta t=0.1\text{s}としましょう。(ここの時間で結果がかなり変わりますが...)
力積

mvy=FyΔtmv_y =F_y\Delta t

FyF_yについて解く

Fy=mvyΔtF_y=\frac{mv_y}{\Delta t}

この結果を用いてまとめる

名前 力[N]
山田太郎A 701
コイキングB 1982
コイキングC 8161

コイキングCでも、インドゾウ(約5000kg)を持ち上げる力には全く及ばない感じですかね。ランターン・マグカルゴのせいで地球がヤバイみたいな結果にはならないですね。
奴は、ポケモンの中でも最弱......

最後に

ここまで読んでいただいて、ありがとうございます。
新歓期間にtraPではゲーム大会や体験会を開くのでぜひ参加してください。
明日のブログの記事は60さんが担当です。

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