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2022年9月10日 | ブログ記事

【2023年度】東工大 院試受験体験記【数学系】

こんにちは、すく(0214sh7)です
東工大数学系の4年生で、traPではアルゴリズム班のリーダーをやっています。

4年生ということで、院試を受けていました。数理計算への転系も考えていましたが、結局院試も数学系で受けることにしました。

同期には東大やRIMSを受ける人がいましたが、僕は東工大を出る気がなかったので単願です(traPの居心地良すぎるだろ!)。受かれば進学するし落ちたら院浪するつもりでした。

院試対策会

僕が本格的に院試対策を始めたのは受験当日の2ヶ月前の6月中旬です。これは比較的遅めで、最終的に解いた問題は午前15年分、午後10年分と少なめです。また知識が整ってきたことを初めて実感したのは受験の一週間強前です。GWには始めとけばよかった・・・

試験は17日

19の数学系では院試対策会が盛んでした。僕の記憶では最初に対策会が始まったのは3月あたりで、そのあたりに参加していた人は東大やRIMSの人たちばかりでした。

午後の対策の様子。解析・幾何・代数に分かれている

毎週1~2年ぶんの決められた問題を予め解いておき、決まった曜日に集まって解法を共有したり模範解答・チートシートを作成しています。画像は午後の様子で専門ごとに分かれていますが、午前の問題を扱っているときは全員が同じボイスチャットに集まっています。結局のところ集合知に勝るものはないので多くの人と過去問を解きましょう!

ちなみにこのdiscordサーバーは2年1Qに作成されたものです。解析学概論演習の先生!毎年discordサーバー作ってくれ!discord便利だから!!

僕もそんな院試対策会に2ヶ月間参加していました。が、参加するにあたり一つ問題がありました。

睡眠障害


先に僕が患っている睡眠障害についてお話ししましょう。僕には睡眠相後退症候群(DSPS)という障害があります。

睡眠相後退症候群(すいみんそうこうたいしょうこうぐん、Delayed sleep-phase syndrome; DSPS)、または睡眠相後退障害 (delayed sleep-phase disorder) は、慢性的な睡眠のタイミングに関する障害(概日リズム睡眠障害)のひとつである。DSPSの患者は、とても遅い時間に眠りにつく傾向があり、朝起きることが困難である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/睡眠相後退症候群

生活リズムが一日25時間ある感じと言えばわかりやすいでしょうか。僕はこのDSPSにより(主にケの日の)入眠時間をコントロールできません。これのつらいところは起きられないことではなくそちらにあります。

無理やり起きることはある程度できるのですがその辛さは「明日から朝3時に起き続けてください」と言われるようなもので、旅行に行く日だけ早起きするようにハレの日はそれができるのですが、ケの日にやるのは難しいし仮にできても院試を解くような頭は残らない状態にありました。

僕が6月まで院試対策をしなかった理由の一つに5月までの院試対策会が院試当日の日程に合わせた午前9時から開催されていたことがあります。当時は授業のない日は19時起き10時寝の生活を送っており、その曜日には授業もなく院試本番まで時間があり焦りもないので起きるモチベがあるわけないですね。

6月から新規に院試対策会を行うことになり、そこから院試対策を始めることにしたのですが、なんと日程調整の結果こちらも午前9時から実施することになってしまったのです!

院試対策会への参加が実質不可能になったことで心がすさみ、院試そのものへのモチベーションをも一時失いかけましたが、ある同期が9時からのものと同じ内容を午後からもやると言ってくれ、5月以前の対策会に参加した別の同期たちも午後に見に来てくれたことで僕も院試対策会に参加できるようになりました。

精神的にも救われました。わざわざ参加してくれた同期たち、特に午後にもやると言ってくれた方にはとても感謝しています。(後に生活リズムが派手に狂い、ときどき夜3時に起きる生活になったことで9時からも参加できる日がありました)

なんでこんなこと書いてるかって?東工大に受かって高校に合格体験記を寄せたときにこれを書かなかったことを後悔してるからです。

清書をしよう

いくら優秀な同期がいて素晴らしい回答を教えてもらったとしても、短期間で多くを復習・習得するのは困難です。そこで僕は1問あたりにかける時間が長くなることを承知で1問から知見をより多く得られる手法をとることにしました。

そう、清書です。

難しいことはなく、誰に採点してもらうわけでもないけど普段レポートを書くように答案を作成します。

僕が実感したこととして、院試対策会で解法を聞くだけだと理解がぽわぽわしているのです。清書をしないまでも、回答を発表するなど率先して参加することが大事だと思います。そしてそのレベルの理解を院試対策会に参加するだけでやるのは強靭な精神力がいると思います。僕はできませんでした。

僕が対策会で率先して自分の解法を披露していた(そして誤りの指摘やより簡潔な解法を教えられていた)のはこれが理由です。対策会一回につき一人しかできない貴重な枠です。皆さんも率先して回答を発表し、率先してタコ殴りにされましょう!

清書の過程で議論のギャップが埋まり、また埋まらないまでもギャップを認識できるという利点もあります。そうしてできた答案にも間違いはあるでしょうが、学系には何人も院試を受ける人がいるので、野生の同期に誤りを指摘してもらえます。

実際僕は同期に「清書をするのはだるいが、するとしないとでは理解度がダンチ」と何度も言いました。清書をすることに僕より後に問題を解く人を助けたいといった意図は一切なく、ただ自分の成長だけを考えていました。

清書してるのは僕を含めて5人いましたが、4人は春頃から院試対策していたくらいにモチベがある人達なので、多分清書はすごいモチベが要ります。いやダルいよ?

そうやってできた清書ですが、積極的には公開したくはないなと思っています(言われたら出すくらい)。というのも、僕のような清書をする人の他にもその清書の誤りを指摘する人もいたからで、すでにある程度誤りが修正された回答を誰でも見られる場所に置いておくと(誤り指摘を含めた)回答を作ることによる成長をスキップしてしまうからです。可能な限り自分(たち)で回答を作成して下さい。

なんですかこれは

当日

睡眠障害は院試対策会でなくてもお構いなしです。なんと筆記試験当日(夜中まで復習していたのもありますが)一睡もできませんでした。ハレの日でも制御できてませんね。流石にやばいです。

あと運も使っちゃいました。

当時メイクラ環境だし、まあ・・・

エナジードリンクを常飲していない僕はこのとき初めて(久しぶりに?)RedBullに手を出しました。エナジードリンクは元気の前借りなのですが、ここで借りないわけにはいかなかった…

おかげですっきりした意識で試験に臨めました。のちに同期に「これは劇薬、ここぞと言う時にしか飲んではいけない」と話しています(話した同期は常飲者だったけどね…)。

見た目がヤバい試験官がいました。

午前

1は線型空間(小問数3)、2は行列式(小問数3)、3は位相(小問数4)、4は積分の収束性(小問数3)、5は級数(小問数3)でした。

まずとっかかれそうだと3番に行きましたがあまり考察を伸ばせず、(1)だけ解いて1番に行きました。1番はスッと最後まで解けました。その後は2番に行き、余因子展開パンチで(2)まで解きましたが(3)はまるで考察が伸びません。

4番と5番に行きましたが、不勉強の致すところか睡眠不足によるパフォーマンス不足かそれぞれ(3)まであるところ(1)しか解けませんでした。時間がなかったので後半2問を割り切って3番に挑み、下書きを残す余裕もないくらいギリギリで(3)まで考察を伸ばし時間切れでした。

結果として、完答1問・ボス問以外回答が2問・(1)止まりが2問と散々なものになりました。これはちょっとまずいかと思っていたところ、周囲に聞いてみるとみんなそんな感じだったので少し安心しました。個人的には3番の変な位相の閉包を求めきれたのがよかった。

昼休みで弁当を食ってるとタイキシャトル(競争馬)が亡くなったとニュースが飛んできて悲しかったです。

午後

幾何志望だったので、出された8問のうちの幾何2問をそのまま解きました。

3番にドラームコホモロジーという文字が見えて固まりました。完全にノーマークだよ~~~!!!なんなら定義も忘れてるよ~~~~!!!

外微分は2回やると零になるということを知っていたのでそのことから完全列とドラームコホモロジー(らしきもの)をひねり出して回答を作成しました。その先は普通に解けませんでした。

4番はいい感じの集合が与えられるので整係数ホモロジーを計算する問題でした。整係数ホモロジーを求める武器として単体分割とMayer-Vietoris完全列を持っていましたが、単体の数が多く単体分割は計算量が多くなると判断しMayer-Vietoris完全列を使うことにしました。

事前に重点的に勉強していたこともありなんと完答できました!と思っていたのですがなんと の直和を にしてしまい、答えがズレてしまいました!最悪!

実はこの回答でMayer-Vietoris完全列を3回使いたかったのですが、解答用紙が狭すぎでした。とてもMayer-Vietoris完全列による議論を3回繰り出せるだけの余白はなかったのでなくなく1回目を削りました。

英語

ノー勉の方が楽しいよ。辞書は持っていこうね。

これで筆記試験は終了です。英語試験の存在に驚いていますか?実は数学系は東工大17学系のなかで唯一TOEICなどの外部英語試験のスコアを要求しない学系なのです!その代わり、筆記試験に英語試験が課されています。

帰宅までクリアな思考を維持できましたが、帰宅後に力尽きるように寝ました。2日後に面接試験なので筆記試験の復習をする必要がありますが、そんな余裕はない!翌日の俺に全部丸投げ!15時間睡眠!!!

翌日に筆記試験の結果を待ちながら院試対策会と同様に筆記試験の復習をしました。

午後5時半ごろに結果が出ました。どうやら面接試験を受験できるようです。

面接

その場にいたのは僕と司会の先生と幾何分野の先生方が5人の計7人。5対1の圧迫面接が始まる・・・!

と思いきや、事務事項と筆記試験の出来・ミスはどこでしたかなどしか聞かれず、5分で終わってしまいました。院試で問われるような専門的なことは何一つ聞かれませんでした。5人の先生の中にはマジで興味なさそうな方もいらっしゃいました。

──ああ、これは余裕で受かったか余裕で落ちたんだな。










結果

数学系の大学院入試の合否判定:合格
やったぜ。(投稿者:変態糞班長)

余裕で受かってました。

先述の通り勉強がかなりギリギリでしたが、無事東工大の数学系院試に受かりました。東大など他の大学は受験していなかったので、これで院試は終了になります。

後に同期に指摘されたのですが、余裕で落ちる人はそもそも面接に呼ばれません。

ウー!

院試というものはストレスがたまるものなのか、同期たちが謎の奇声をあげるようになってしまいました。

ウー!

学系discordにスタンプを作ったらめっちゃ流行っちゃいました。

筆記試験終了後

これ誰が言い出したんですか?僕の見立てだと16歳美少女JKを名乗る異常成人男性か、ふたロリハーフダークエルフを名乗る異常成人男性のどっちかです。

なお、院試が終わった今でも数学系はウー!と叫ぶ人でいっぱいです。ウー!

その他

僕は学部生活であまりTeXを使っておらず(学部3年までWordでレポートを書いていました。案外使えるものです)、ここまでの人生で打ったTeXの7割が院試対策会によるものです。テンプレートがこんなに増えました。

本番は怖いといえばこういう話もあります。試験用紙が大問の個数枚(僕たちの代は5枚)に分かれているのですが、ある同期がなんとか解けた大問3の最後の小問を大問2の答案用紙に書いてしまったようです。

多分大問2に妄言を書いたこととして処理されてることでしょう・・・?(その人も受かっていたのでなんとでも言える)


おわりに

この体験記が少しでも役に立てば幸いです。良い院試ライフを!

追記

(9/14) 16歳美少女JKの体験記です https://kara1216-math.hatenablog.com/entry/2022/09/10/114957

(9/14) でけえ笛吹きの体験記です https://bclfg-slime.hatenablog.jp/entry/2022/09/14/030603

(9/14) ふたロリハーフダークエルフの非体験記です https://note.com/tamago_hoge/n/n07ffed0d86d9

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きいろこーだー アルゴリズム班の班長さんです

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